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小学数学总复习题

第一章 数的有关问题

第一节 数位及数的表示

1.在110~130这21个数中,将所有奇数的十位与个位之间加一个小数点;再将所有偶数的百位与十位之间加一个小数点,经变换后的21个数之和是      .

2.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相减的差恰好等于两个相同数的积(不为零),则满足以上条件的原两位数中最小的一个是      .

3.一个三位数,各位数字分别为a、b、c,它们互不相等,且都不为零.用a、b、c共可排得 六个不同的三位数,其和为2442.则六个数中最大的一个是      .

4.有一个四位数,在它的某位数字前加上一个小数点,再与这个四位数相加,得数是1997.7 8,这个四位数是___________.

5.有一类小于200的自然数,每一个数的各位数字之和是奇数,而且都是两个两位数的乘积 (例如144=12×12).那么,这一类自然数中第三大的数是___________. 

6.三个连续奇数的积的个位数最小是___________.

7.设A和B都是自然数,并且满足,那么A+B=___________.

8.一个六位数,十万位上的数是一个质数,万位上的数是一个合数,千位上的数是万位上数的2倍,百位上的数是十万位与千位上的数的平均数,十位上的数是个位上数的3倍,已知这个六位数的各位数字之和是9的倍数,那么这个数是___________.

9.甲乙两数的和是30,甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半,那么甲数是      .

10.从1978到2010的自然数中,恰在拐弯处的数是      .

11.如图1,圆周上顺序排列着1,2,3,…,12这12个数,我们规定:相邻的四个数a1,a2,a3,a4,顺序颠倒为a4,a3,a2,a1称为一次“变换”(如1,2,3,4变 为4,3,2,1又如11,12,1,2变为2,1,12,11).能否经过有限次“变换”,将12个数 的顺序变为9,1,2,3,…8,10,11,12(如图2)?请说明理由.

第二节 数的整除

1.已知六位数□□能被45整除,则所有满足条件的六位数共有    个.

2.如果六位数能被85整除,那么它的最后两位数是    .

3.一个四位数能被两个连续的两位整数整除,这个四位数除以其中的一个,商是141;它除 以另一个,商比141大.这个四位数是     .

4.有四个数,每次选取其中三个数算出它们的平均数,再加上另外一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:

86,92,100,106

那么,原来四个数的平均数是     .

5.某个七位数1993□□□能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数 字依次是     .

6.修改五位数21847某一数位上的数字,可以得到737的倍数,那么修改后的数是    .

7.如果两数的和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数的差等于     .

8.四个数的和是408,这四个数分别能被2、3、5、7整除,而且商相同.这四个数分别是     .

9.下面一个1983位数中间漏写了一个数字(方框),已知这个多位数能被7整除, 那么中间方框内的数字是     .

10.在29前面连续写上若干个1994,得到一个多位数…199429.如果这个多位数可 以被11整除,那么这个多位数的位数最少是     .

11.从1~9这九个数字中选出八个数字,分别组成能被12整除的、无重复数字的最小八位数和最大八位数,则最小八位数是     ,最大八位数是     .

12.在2002后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被2、3、5、11整除,这个 七位数最小是___________.

13.从一个三位数中,减去7,则能被7整除;减去8,则能被8整除;减去9,则能被9整除. 这个三位数是     .

第三节 余数问题

1.1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111被7除所得的余数是    . 

2.在所有的两位数中,用较大的自然数除以较小的自然数,得到的余数最大可以达到    .

3.一个自然数被9除余1,所得的商被8除也余1.再把第2次所得的商除以8得商为a余7.又知 这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,商是a的2倍,这个自然数是    .

4.除以3余1,除以4,5,7不足2的三位数是    .

5.用某自然数a去除2002,得到的商是46,余数是r.则a=    ,r=    .

6.除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是    .

7.两数相除商5余5,如果被除数扩大5倍,除数不变,则商是27,余数是3,原被除数是    ,除数是    .

8.7599除以一个质数,所得余数是9,这个质数最小是    .

9.678除以一个数,不完全商是13,并且除数与余数的差是8,除数是    ,余数是    .

10.一个三位数除以9余6,除以4余2,除以5余1,这样的数中最大的一个是    .

11.某三位数的各位数字都不为零,并且这个三位数被它的各位数字之和除,所得的商最小可能是    .

12.8.77÷5.3除到一位小数时,商是1.6,余数是___________.

13.在下面算式的方框内填数,使带余数的除法的余数最大.

□÷78=245…□

14.一个数能被3、5、7整除,若用11去除则余1.这个数最小是    .

15.某校五年级有学生若干人.

(1)若3人一行最后余2人,7人一行最后余2人,11人一行最后也余2人,五年级最少有学生多 少人?

(2)若3人一行最后余1人,7人一行最后余5人,11人一行最后余9人,五年级最少有学生多少 人?

第四节 约数与倍数

1.A=2×5×7,B=2×3×7,A和B的最大公约数是    ,最小公倍数是    .

2.三个连续整数的和是18,它们的最大公约数是    ,最小公倍数是 ___________.

3.三个质数的最大公约数是1,最小公倍数是105,这三个质数是    .

4.已知N为自然数,它是83的倍数,并且N2有63个因数,则N的最小值是    .

5.三个互不相等的自然数,已知每个数均为2的倍数,每两个数的和均为3的倍数,而三个 数的和为5的倍数,则这三个数的和最小是    .

6.9的约数有1,3,9三个,16的约数有1,2,4,8,16五个,那么144(即9×16)的约数共有    个.

7.三个互不相同的自然数之和为370,它们的最小公倍数最小能够是    .

8.有两个两位数的自然数,它们的最大公约数是8,最小公倍数是96,这两个自然数的和是    .

9.a,b,c是100以内的三个整数,a与b,a与c的最大公约数分别是12和15,a,b,c的最小公 倍数是120,那么,a,b,c分别是    .

10.把一张正方形的纸剪成边长是5厘米的小正方形,比剪成边长为6厘米的小正方形多99个 ,两种剪法都没有余下一点纸片,原来这张正方形纸的面积是    .

11.设n是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数(例如:123的反序数是321).则n=    .

12.恰有6个约数的两位数有    个.

13.把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组,要求每一组中任意两个数最大公约数是1,那么至少要分多少组?

14.庆祝“六一”节,学校扎了红花180朵,黄花234朵,白花360朵,把这些花扎成三色的花束.所有的花束里的红花朵数相同,黄花朵数相同,白花朵数也相同,至多扎几束花正好把 花用完,每束中的红花、黄花、白花各几朵?

15.从运动场一端到另一端全长96米,从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗.现在要改 成每隔6米插一面小红旗,问可以不必拔出来的小红旗有多少面?

16.一盒围棋子,4只4只数多3只,6只6只数多5只,15只15只数多14只,这盒围棋子在150-200只之间.问这盒围棋子有多少只?

第五节 乘方与周期

1.1×1+2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3×4×5×6+7× 1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8=___________.

2.20012001×20022002的末位数的数字是___________.

3.×积的尾数是___________.

4.1219-811的个位数是___________.

5.19491949的末位数是___________.

6.把8,88,888,……,这1992个数相加,所得的个位数是    ,十位数是    ,百位数是    .

7.112=121,1112=12321

 11112= 111112=

 问:(1)2=    .  (2)4321=    2

8.求积的尾数.

9.1991个9与1990个8与1989个7的连乘积的个位数字是    .

10.先观察下面每一行的数有什么规律,然后在括号内填上一个适当的数,使它符合这个规律.

(1)0,3,7,12,    ,25,33,

(2)1,4,7,10,    ,16,19

(3)2,6,18,54,    ,486,1458

(4)1,4,9,16,25,    ,49,64

(5)1,1,2,3,5,8,    ,21,34,

(6)2,3,5,8,12,17,    ,30,38

(7)1,4,13,40,121,        

11.因为:

13=1×1×1=1

23=2×2×2=8

13+23=1+8=9

(1+2)2=3×3=9

13+23+33=1+8+27=36

(1+2+3)2=6×6=36

13+23+33+44=1+8+27+64=100

(1+2+3+4)2=10×10=100

……

那么:13+23+33+…+993+1003=?

12.把自然数按下图规则从1开始排列:

第一行:  1

第二行:  2,3,4

第三行:  5,6,7,8,9

第四行:  10,11,12,13,14,15

……

在第100行中有    个数.

13.把你的猜想填入括号里.

(1)

9×6=54

99×96=9504

999×996=995004

9999×9996=

……

×6=       

(2)

9×7=63

99×97=9603

999×997=996003

9999×9997=

……

×7=       

(3)若设9×k= (其中k=1,2,3,…,9,=10A+B),则猜想有 :

×k=       

14.有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),…,求第100组的三个数之和是多少? 

15.四个小动物换位,开始小猪、小羊、小狗、小鹿分别坐在第1、2、3、4号位置上(如下图 ).第一次它们上、下两排换位,第二次左、右换位,第三次又上、下交换,第四次左、右交换.这样交替进行下去,问十次换座位后,小狗坐在第几号座位上?

16.分析一下规律,再按照这个规律找出“?”所代表的数.

17.根据每小题前两组图形中三个数的关系,填出后一组图形空圈中的数.

18.左下图是由九个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从下面的6个小人中,选 一位小人放到问号位置,你认为最合适的人选是    号.

第六节 循环与近似

1.把化成小数后将小数点后面的第1001位四舍五入,那么第1000位是    .

2.划去小数0.57383后面的若干个连续的数字后,再在最后一个数字上添上表示循环的小圆点,得到的最大、最小的数分别是     .

3.假定n是一个自然数,d是1~9中的一个数码,若=0.d05,则n =     .

4.两个整数部分都是8的一位小数相乘,乘积用四舍五入法保留一位小数的近似值是68.1, 这两个数乘积的准确值是    .

5.在一个循环小数0.123456中,如果要使这个循环小数第100位的数字是 5,那么表示循环节的另一个小圆点,应加在数字___________上.

6.在循环小数0. B中,已知小数点右边前1000位上各数 字之和为4664,且A,B,C中有两个数是相等的,则A,B,C分别是     .

7.在混合循环小数2.71828的某一位上再添一个表示循环的圆点,使新产 生的循环小数尽可能大.请写出新的循环小数.

8.循环小数1.100102,移动前一个循环的圆点,使新的循环小数 尽可能小,这个新的循环小数是___________.

9.循环小数0. 99251与0. 4563.这两个循环小数在小数点后第    位,首次同时出现该 位上的数字都是7.

10.分数化成小数后,小数点后面第2001位上的数字是    .

11.0.7……(相邻的两个之间0的个数按自然数列顺序递增),这个无穷小数的小数点后的第1624位是多少?

12.两个带小数相乘,乘积四舍五入以后是60.0,这两个数都只是一位小数,两个数的整数 部分都是7.这两个带小数的乘积四舍五入以前是___________.

13.假定n是一个自然数,d是1~9中的一个数码,若=0. d,则n=___________.

14.有一个小数为0.1213……998999,其中小数部分的数字由依次写下的整 数1~699得到的.问小数点右边第1995位数字是多少?

15.冬冬在计算乘法2.4乘以一个数a时,把2.4看成2.4 3,使乘积比正确结果减少0.5,则正确结果是(   ).

16.已知=0.D,其中A,B,C ,D是0~9中的不同数字,则A,B,C,D分别为_________.

17.把化成小数后,小数点后第一百零一位的数字是(    ),若把小数点的一百个数字相加,所得的和是(    ).

18.将化为循环小数后,在小数点后面可找到一段数,使这段数的各 数字之和为2001.那么首次出现这一现象是从小数点后第    个数到第    个数.

19.0.是纯循环小数,如果保留两位小数,取它的近似值是     .

第七节 分数问题

1.有甲、乙两个数,甲数的等于乙数的,甲数的比乙数的大45.甲数是    ,乙数是    .

2.两个分数之和等于1,它们分子之比是5∶11,而分母之比是3 ∶7,这两个分数分别是     .

3.已知:A×120%=×B=C÷=D÷1,把A,B,C,D四个数按从大到小的顺序排列起来.

4.有一个最简分数,把它的分子与分母都加上分母,所得到的新分数是原分数的3倍,这个 最简分数是       .

5.一个分数,如果分子加8,分母减10,它化简后的值等于;如果分子减3,分母减10,它化简后的值就等于,这个分数是      .

6.用,1分别去除某分数,所得的商都是整数,这个分数最小是     .

7.用除或用乘后的结果都是自然数的最小分数是       .

8.有一种最简分数,它们的分子与分母的乘积都是140,如果把所有这样的分数从小到大排 列,那么第三个分数是      .

9.一个分数,如果它的分子加上一个数,则等于,如果它的分母减 去同一个数,则等于,原来这个分数是       .

10.1,1,,…是一串有规律的数,这串数中第9个数是    ,如果其中某个数的分母是1999,那么这个数的分子是___________. 

11.一个最简分数,分子与分母的和是62,若分子减去1,分母减去7,所得新分数约简后为

,原分数是     .

12.有一个分数,分子比分母小13,若分子加上18,分母加上21,分数值不变,原分数是     .

第二章 计算问题

第一节 四则运算

1.3×2345+5555÷+654.3×36

2.÷9÷3

3÷+8

4.2+0.039÷[×(2.31÷0.077)]-0.526

5.[0.314÷15.7+(5-3.47)×6]÷104.2×

6.18÷2+0.65×-×18+×0.65

7.23.3×(2-75%)+56×1+(1+25%)×28.

8.×

9.×3.2+0.24÷

10.+×(3.625-3)

11.1999×(5.22×1045+5)÷(5.23×1045-5.22)

12.×(4.85÷-3.6+6.15×3)+[5.5-1.75×(1+)]

13.[100×(+0.375)-2.25×]÷0.25

14.6.25×6.6+3.3×6+1.1×625%

15.24×(4-2)-0÷1÷0.314

第二节 简便算法

1.9998+998+99+9+6

2.

3.

4.3

5.

6.1-()-()-()-()

7.×÷÷

8.×444711+×136481

9.

10.

11.1998×()+11×()-2009×()+3

12.(20×1.65-20×20)×47.5×0.8×2.5+10÷5

13.4÷1+0.31×0.6+0.19×

14.2×3×5÷(3.35 ×5.625×2.12)

15.

16.56789×99999

17.

18.×1235-×1234

19.3+46×0.25+0.625×46+46×0.125

20.(3.14×7.42+2.58×3.14)÷(3.25+3.14-3)

21.×511

22.(9.79×4+3×4)×( 3-1÷)

23.1-

24.(3.91+3+6.09+6)×(2-1.125)+(1÷-1.5)×6

25.9+99+999+9999+1

26.9999×2222+3333×3334

27.

28.1993×199.2-1992×199.1

第三节 分数的拆分

1.在下列等式的括号里填适当的数.(分母不能重复)

 (1)      (2)+++

 (3)++    (4)= ++++

2.计算题:

(1)94×56.87+94×43.48+6×100.35

(2)8--

(3)4

(4)(12-×2)+(10-×8)+(8-×4)+(6-×12)+(2-×6)+(4-×10)

(5)++ +…++

(6)+++++

(7)(1-)×(1-)×(1-) ×(1-)×(1-)×(1-)×(1-)

(8)

(9)

(10)

(11)1992+-1+2-3+4-5+…+1990-1991

(12)( -)+(-)+(-)+…+(-)

(13)(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)

(14)

(15)1×1×1×1×…×1

(16)++…+

(17)1+2+3+4+…+20

(18)(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)

(19)(1-)×(1-)×…×(1-)

(20)1

(21)(4×4.8+4×5)÷5÷2

第四节 其他简算方法

计算题

1.1+2+3+…+1989+1990

2.(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)

3.1992-1988+1984-1980+1976-1972+……+8-4

4.1-3+5-7+9-11+…-1999+2001

5.1.725+2.725+3.725+…+60.725

6.(2)×(4-)

7.40556+8074+9444+926+11000

8.( +…+)+(++…+)+(+++…+)+…+(+)+

9.

10.302-292+28+-272+…+42-32+22+12

11.1++++ …+

12.()2+(-(1++++++)×()

13.1+2

14.×+

15.+…+

16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1982-1983-1984+1985+1986-1987-1988+1989+1990 

17.1992+1991-1990-1989+1988+1987-1986-1985+…+4+3-2-1

18.1992-1989+1986-1983+…+12-9+6-3

19.10× =?

第五节 繁分数化简

化简

1.

2.49÷2

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

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