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2006年全国小学数学联赛初赛试题六年级组模拟试题

2006年全国小学数学联赛初赛试题

六年级组   模拟试题

3月27日下午 2:30 — 4:00 或 3月28日上午 9:00 — 10:30

学校            姓名        

题号

合计

得分

评卷人

一、选择题(每小题7分,共42分)

将你认为正确的选项填入后面的括号中。选对得7分,选错、不选均不得分。选出的选项超过1个不得分(包括写在括号外的)。

请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题,红笔答题不得分。

1.对于两个数,。则(    );

A.    B.   C.    D.数太大,无法确定

2.如果所示,图中三角形的个数为(    );

A.4个   B.7个   C.9个   D.10个

3.王老师带领一班学校叫浇花,学生平均分成5组,

共浇花899朵。若师生每人浇花朵数一样多。

那么,学生有(    );

A.30人   B. 35人  C. 40人   D. 45人

4.把分数 按从小到大的顺序排列起来。第三个数是(    );

A.      B.     C.     D.

5.自然数“1”中,数字“1”出现了一次;自然数“31”中,数字“1”出现了一次;自然数“121”中,数字“1”出现了两次……。1~1000 这1000个自然数中,数字“1”一共出现了(    );

A.243次    B.297次    C.301次    D.312次

6.铅笔和圆珠笔的价格比是3:4,21支铅笔和20支圆珠笔共用71.5元。则圆珠笔的单价是每支(    )。

A.1.5元   B.2元     C.3.6元   D.4.8元

得分

评卷人

二、填空题(每小题7分,共28分)

  请将你认为正确的答案写在题后的横线上。答对一题得7分,答错或答案不完整均不得分。第2小题每空3.5分。

请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题,红笔答题不得分。

1.计算:         

2.观察规律:  ;  ;

   ……

  那么:        ;        

3.360的所有约数之和为      

4.不大于100的恰有10个不同约数的所有自然数的个数为       

得分

评卷人

三、(本题10分)

某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走,走到底用了7分30秒,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变,那么此人不走,直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间?

得分

评卷人

四、(本题10分)

在数学推理论证中,常会犯一些错误,引发像下面的“”的证明那样荒谬的结果。请仔细阅读下面的证明过程,你能发现它错在哪里吗?(其中第④步是正确的因式分解变形)

结论: 如果  ,且 , 则

证明:

(已知) (已知)

② 所以  (等号两边同时乘以) 

③ 所以 (等号两边同时减去

④ 所以  (正确的因式分解变形)

⑤ 所以 (等号两边同时减去

⑥ 所以 (等量代换)

⑦ 所以  (合并同类项)

⑧ 所以  (等号两边同时乘以

(1)将错误的步骤写在后面的括号里 (    );

(2)将你的理由写在下面的横线上:

                                       

                                       

得分

评卷人

五、(本题10分)

计算:

 

得分

评卷人

六、(本题15分)

  五个数,它们两两的和分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,200。设,求

得分

评卷人

七、(本题25分)

  甲从南向北走,乙从西向东走。甲出发地和两条路的焦点相距1120米,乙从交点出发。两人同时出发。4分钟后,两人距交点的距离相等(此时,甲在交点以南)。再过52分钟,两人距交点的距离又相等(此时,甲在交点以北)。求甲、乙两人没分钟各行多少米。

(第七题辅助地图)

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