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六年级数学思维能力竞赛试卷

 ‘《小学生数学报》杯”少年数学文化传播活动

六年级数学思维能力竞赛试卷

(时间:9:00~11:00总分120分)

一、填空题。(每题5分,共60分)

1.计算:1/3×5+1/5×7+7×9+…+1/2001×2003=     

2.计算:4×5+5×6+6×7+…+25×26+26×27=      。

3.已知a、b是两个自然数,并且a2=2b。如果b不超过100,那么a的最大值是   

4.一个正方形的一条对角线长20厘米,这个正方形的面积是    平方米。

5.11……11×99……99的积里含有    个奇数。

  2006个l  2006个9

6.从任意n个不同的整数中,一定可以找到两个数,它们的差是8的倍数,那么n的最小值是      

7.小明和爸爸同去靶场打靶,他们约定:每人各射击6次,每次打中靶的话,再追加射击2次。这样小明共射击了18次,小明没有射中靶的共有  次。

8.如图1,5×5的正方形内有25个方格,至少要涂黑    个方格,才能使其中每一个3×3的正方形内正好都有4个黑格。

9.把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表:

颜 色

绿l

花的朵数

l

2

3

4

5

6

现将上述大小相等,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图2),从左往右第二个立方体的下底面有    朵花。

10.如图3,正方形ABCD的边长是20厘米,E、F分别是AB和BC的中点,那么,四边形BEGF的面积是    平方厘米。

11.将数字2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,则所有这样的四位数的和是   

12.将1~16这16个数分别填人图4中的16个小圆圈内,使每个正六边形顶点处6个数的和相等,那么,这个和最大是   ,最小是    

二、应用题。(每题9分,共18分) 

1.计算机中的堆栈是一些连续的存储单元,在每个堆栈中数据的存入、取出,按照“先进后出”的原则。如图5,堆栈(1)的2

个连续存储单元已依次存人数据b,a,取出数据的顺序

是a,b;堆栈(2)的3个连续存储单元已依次存人数据e,

d,c,取出数据的顺序则是c,d,e。现在要从这两个堆

栈中取出这5个数据(每次取出1个数据),那么不同顺序的取法共有多少种?

2.如图6,用一块边长是18厘米的正方形硬纸片,在四个角上截去4个相同的小正方形,然后把四边折合起来,做成一个没有盖的长方体纸盒。请你试算一下,截去的4个相同的小正方形的边长是多少厘米时,长方体纸盒容积最大?最大容积是多少?

图6

三、操作题。

1.有一叠300张卡片,从上到下依次编号为1~300,从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作:把最上面的第一张拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面;再把最上面的第一张(原来的第三张)拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做,直到手中剩下一张卡片。那么剩下的这张卡片是原来300张卡片的第几张?

B

A

2、如图,方格纸的每一个小方格是边长为1的小正方形,A、B两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上缺点一点C,连接AB、AC和BC后,三角形ABC的面积为2。请你找出5个符合条件的C点。(在图中标出来)

  

四、问答题。

1.甲、乙两地相距100米,大刚和小明两人同时从甲、乙两地出发,相向而行,分别到达两地后立即返回,不断在两地间往返行走。大刚每秒行2.6米,小明每秒行2.2米,在30分钟内两人相遇多少次?

2.图8是由10~10的小方格组成的大正方形,能否在每个小正方形中分别填上l,2,3这三个数之一,使得大正方形的每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为什么?

3.张大妈最近在医院动了一次手术,花去医药费25000元。张大妈参加了农村大病医疗保险,医药费具体报销办法是:全年累计医药费总额超过4000元(4000元以下自理),凡4001元~10000元的部分报销50%,10001元~20000元的部分报销65%,20001元以上部分报销80%;参保对象属“三老”优抚对象的,其报销标准比普通对象提高5%;参保对象每年每人报销的最高金额不超过16000元。请问:张大妈作为“三老”优抚对象,实际需要支付的医药费是多少?

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