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六年级数学圆柱的体积学习预案

圆柱的体积:圆柱的体积是把圆柱的底面等分成若干扇形,然后沿扇形的半径把圆柱切开,拼成一个近似的长方体.

这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积,高,就是圆柱体的高.

因为长方体体积=底面积×高,

所以,圆柱体体积=底面积×高,

圆柱体的容积是指圆柱内部容纳物体的体积,它的计算方法与圆柱体积的计算方法相同,只是容积是从里面量相对应的数据.

例1、   一个圆柱体底面周长是12.56分米,高是50厘米,体积是多少立方分米?

①底面半径:12.56÷3.14÷2=2(分米)

②底面积:3.14×22=12.56(平方分米)

③体积:12.56×5=62.8(立方分米)

答:这个圆柱的体积是62.8立方分米.

注意:审题时要认真,注意单位的统一.

例2、   一个圆的侧面积是301.44平方分米,底面半径是4分米,圆柱的体积是多少立方分米?

①底面周长:3.14×4×2=25.12(分米)

②圆柱的高:301.44÷25.12=12(分米)

③圆柱的体积:3.14×42×12=602.88(立方分米)

答:这个圆柱的体积是602.88立方分米.

例3、   一根钢管长5米,管口内直径是6厘米,管壁厚1厘米,每立方分米的钢重7.8千克,这根钢管重多少千克?(得数保留整数)

分析:钢管的底面是环形,因此要先求出圆环的面积,然后乘以高,求出体积.

 6÷2=3 3+1=4

①钢管体积:3.14×(42-32)×500=10990(立方厘米)=10.99立方分米

②钢管重量:7.8×10.97=85.722(千克)≈86千克

答:这根钢管重86千克.

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