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六年级数学比例尺按比例分配应用题

比例尺,按比分配

☆知识要点:

(1)比例尺的意义:图上距离和实际距离的比叫这幅图的比例尺.注意:

比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不带有计算单位的名称.求比例尺时,前项与后项的长度一定要化成同级单位,如10厘米∶100米,要把后项的米化成厘米,再算出比例尺,即10厘米∶100米=10∶10000,为了计算简便把比例尺的前项都要化成:“1”, 即:

10厘米∶100米

=10∶10000

=1∶1000

(2)比例尺的种类

表示图上的厘米相当于实际的50千米。

例1.      在一幅地图上,用12厘米表示实际120千米,
求这幅图的比例尺

答:这幅图的比例尺是1∶.

例2.         在一幅地图上,用2厘米长的线段表示实际的400千米,在这幅地图上量得两地的距离是6.5厘米,求甲乙两地实际距离是多少?方法1.此题可以先求出比例尺,再求甲乙两地的实际距离.

方法3.用倍比方法解:

400×(6.5÷2)=1300(千米)

答:甲乙两地的实际距离是1300千米.

例3.      一幅地图的比例尺是

答:甲乙两地的实际距离是240千米.

(3)按比分配:一个数量按一定的比来进行分配
(4)按比分配应用题,解题步骤:

求总份数

②求各占几分之几

③求各得多少

例1. 某学校把500本故事书,按3∶2分给六年级和五年级,两个年级各得几本书?

方法1. 3+2=5

方法2. 还可以用归一解

2+3=5

500÷5=100(本)

100×3=300(本)

100×2=200(本)

答:六年级分300本,五年级分200本.

验算的两种方法:

方法1.各部分的量加起来等于总量,300+200=500(本)

方法2.把所求的量写成比的形式,然后化简 300∶200=3∶2

☆基础练习:

⑥把30克糖溶于100克水中,糖占糖水的重量比是( ),糖与水的重量比是( ).

①在比例尺是1∶200000的地图上,量得甲乙两地长3.6厘米,那么在比例尺是,1∶300000的地图上,可量得甲乙两地多远?

②一间教教室长10米,宽8米,请用的比例尺画出教室的平面图,并写出图上面积与实际面积的比.

③甲乙丙三个数的和是476,它们之间的比是4∶2∶1,甲乙丙三个数各是多少?

④某工程队修一条公路,已经修了900米,这时已修的与未修长度的比是3∶7,这条公路全长是多少?

⑤甲乙两地相距990千米,一列客车和一列货车分别从两地同时相对开出,4.5小时相遇,客车与货车速度的比是6∶5,客车、货车每小时各行多少千米?

⑥甲乙两汽车分别从A、B两地同时相对开出,甲每小时行35千米,乙每小时行40千米,4小时后,两车共行了全程的40%,A、B两地的距离是多少厘米?

7、在比例尺是1∶的地图上,

8、把一批图书按4∶5∶6分给甲、乙、丙三个班,已知丙班分到36本,甲、乙两班各分到几本?

9、修一条路,第一天修了全长的,第二天比第一天多修18米,这时修的和未修的数比是3∶5,这条路有多长?

10、甲、乙两仓共存粮840吨,如果把甲仓存粮的运入乙仓,这时甲、乙两仓存粮数量比是3∶4,甲、乙两仓原来各存粮多少吨?

☆数学医院:(数学医院里的患者病在哪儿?你能够医治吗?)

①把100克盐溶在1000克水中,盐和盐水的比是1∶10.

②大正方形的边长是小正方形的2倍,那么大正方形的面积与小正方形面积的比是2∶1.

③8∶0.125的最简单的整数比是64.

④比的后项,可以是任何一个整数.

 

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