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六年级数学比的意义和基本性质例题

比的意义和性质

☆知识要点:

(1) 比的意义:两个数相除,又叫两个数的比.例如:

某车间有男工人15人,女工人有11人.求男工是女工的几倍?可以写成15÷11,也可以说男工与女工人数的比是15∶11.

求女工是男工的几分之几,可以写成11÷15,也可写成女工和男工人数的比是11∶15.

比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项.注意:

写比时要认真审题,弄清谁与谁相比,确定哪个量作比的前项,哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒.

(2) 比和除法,分数的关系.

比和除法,分数之间既有联系,又有区别.

因为比与分数有一定的联系,所以比也可以写成分数形式,例如,3比2,可以写成3∶2
也可以写成 ,仍读3比2.

区别:

比,除法,分数,意义不一样

除法是一种运算,除号是运算符号.

分数是一种数,分数线有除号,比号,括号的作用.

比是两个数相除,表示两数的关系,比号是关系的符号.

比值:比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值.

 

(3) 比的基本性质:

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数,(零除外)比值不变.

应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比.

例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.

先把它们化成整数比,然后再化简,使比的前项和后项互质,

例如②:3小时∶18分.

有单位名称的要先统一单位名称,然后去掉单位名称,再化简成最简单的整数比,

 3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1

(4)   求比值和化简比的区别.

①意义不同:求比值是用比的前项除以比的后项所得的商.化简比是把一个比化成最简单的整数比,使比的前项和后项成为互质数.

②结果不同, 求比值,结果是商,它是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数.

化简比结果仍是一个比,写成比的形式,也可以写成分数形式.

注:化简比也可以用求比值的方法.

☆基础练习:

练习: 1、求比值:

3、填空:

4填空:

①5只羊重280千克,写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是( ).

②甲数比乙数少20%,乙数与甲数的比是( ).

③甲数与乙数的比是9∶4,甲比乙多( )%.

④20克糖加200克水,溶成糖水,糖和糖水的比是( ).

如图:甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的 ,相当于乙三角形的 ,甲乙两三角形面积的比是( )

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