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六年级数学比例的意义和基本性质例题

比例的意义和性质

☆知识要点:

(1) 比例的意义:表示两个比相等的式子叫比例.

组成比例的四个数都不能是0.

(2)    比例的基本性质

在比例中,两个内项和乘积,等于两个外项的乘积 例如:180∶3=240∶4

两个内项相乘:3×240=720

两个外项相乘:180×4=720

这两个乘积有相等的关系,如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积也有这种关系,

 

(3)    如何判断两个比能否成比例

根据比例的意义和性质可以判断两个比能否组成比例

(4)    解比例

求比例中的未知数叫做解比例

根据比例的基本性质,可以解比例

解比例后,检查是否正确的几种方法

①将x值代入原比例式中,看两个比的比值是否相等,比值相等,说明计算正确.

②将x值代入比例式中,看两个外项积是否等于两个内项积,如果两个积相等,说明计算准确.

③将x值代入原比例式中,写成分数形式,然后两个分数相除,商是否等于1,如果商是1,说明计算准确.

(5) 比和比例的联系与区别

比和比例既有联系,又有区别

联系:比和比例有密切的联系,比例是由两个相等的比组成的,如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例,成比例的两个比,比值一定相等.例如

区别:比表示两个数相除,有两项:
比例是一个等式,表示两个比相等,有四项.

☆基础练习:

(1) 填空:

①表示( )的式子叫比例.

②把4、5、12和15这四个数写成一个比例是( ).

③在比例里( )叫比例的基本性质.

④写出两个比值都是5的比,组成比例是( ).

⑤4x=3y 那么x∶y=( )∶( ).

 

⑦3、2、6、1四个数可以组成( )个比例

⑧在比例中两个外项分别是最小的质数和最小的合数,其中一个内项是能被5整除的最小的一位数,另一个内项是( ),这个比例是( ).

 

(2) 解比例:

☆数学医院:(数学医院里的患者病在哪儿?你能够医治吗?)

①根据12×2=4×6写成比例是12∶2=4∶6

②比前项和后项都乘以或除以一个数(零除外)比值不变.

③表示两个数相等的式子叫比例.

④一份稿件,甲单独打要8小时,已单独打要10小时完成,甲乙工作效率比是8∶10.

 

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