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五年级数学数的整除整理与复习[人教版]

数的整除整理与复习

教学目标:1、让学生进一步掌握整除、约数、倍数、质数、合数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数等概念及其相互间的联系,掌握能被2、3、5整除的数的特征。

     2、让学生经历数的整除的有关概念的整除和复习的过程,培养学生整理复习的能力,进一步完善认知结构。

     3、进一步培养学生整理的意识和习惯,渗透辩证唯物主义启蒙教育。

教学过程:

师投影出示问题:

在一次行动中,我方侦察员劫获了敌人的密码:第一个数字是10以内的最大的质数;第二个数字既有约数3,又是6的倍数;第三个数字既不是质数,又不是合数;第四个数字既是质数又是偶数;第五个数字是10以内既是合数又是奇数的数。

谁能破译密码,并说明你是怎样破译的?

师:同学们真聪明!在破译密码的过程中,同学们应用了“数的整除这个单元的许多知识,除质数、合数、奇数、偶数、倍数、约数这几个概念外,我们还学过哪些概念?

 

师:本单元我们共学习了18个概念,这18个概念既有联系,又有区别,相互之间可以联系成一个庞大的网络。这个网络的庐山真面目是什么呢?下面就请各小组运用手中的学具,根据概念的发展与其含义,找到它们的联系,汇成网络,并思考为什么会有这样的联系?请在时间15分钟内完成。

如果你们有困难,别忘记老师就在你们的身边;你们也可以打开课本寻求帮助。

(学生小组合作,讨论概念间的联系。)

 

师:每个小组都绘制了自己的网络结构,哪个小组愿意第一个为大家介绍你们的网络图,并说明为什么会有这样的联系。

1组:出示网络图:

 

师:这个小组找到了这样的联系,并说明了为什么有这样的联系。其他小组有什么问题可以提出来共同商量。

师:同学们同意吗?

师:请你们来改正。(3组帮助改正)

修改后的网络:

 

师:经过全班同学的努力,我们发现了知识之间的联系,并且明确了为什么会有这样的联系。(边总结边板书)

在整除的前提下产生了一对概念---倍数、约数,这对概念是相互依存的。倍数下面又产生了公倍数、最小公倍数的概念;约数下面又产生了公约数、最大公约数的概念;从分析自然数约数的个数,又引出了质数、合数的概念;从对合数的分解,又引出了质因数、分解质因数的概念;能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数,从能否被2整除这个角度,出现了奇数、偶数的概念。

在这个网络中,沿着这个方向知识是发展的;沿着这个方向,知识之间又是有联系的。

例如:根据能否被2整除,我们将自然数分为两类;而又据其约数的个数,将自然数分为质数和事数还有1。这并不矛盾,就像人,有男人有女人,同样也有老年人、中年人、青年人,只是因为分类的标准不同产生的结果也不同。(板书)

 

师:学了知识是为了应用,下面我们就来练习。

练习设计:

1.谁是与众不同的,并说明选择的理由。

2、6、9、10

 

2.猜猜我是谁。(请学生选择一个数字,据今天复习的内容编一个谜语,目的是巩固概念间的联系)

1、2、3、4、5、6、7、8、9

 

总结:今天,同学们通过合作,复习了数的整除这个单元的概念;并根据概念的发展找到了它们之间的联系,你们很了不起!像这种运用联系绘制网络图复习的方法是一种很好的复习方法,你们可以运用在今后的复习中。

 

 

参考资料:

1、 《小学数学教育》

2、 《小学教学设计》

3、 《小学教学参考 数学》

 

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