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五年级数学最大公约数最小公倍数练习[人教版]

最大公约数和最小公倍数练习题

一. 填空题。

 1. 都是自然数,如果的最大公约数是(  ),最小公倍数是(  )。

 2. 甲,乙,甲和乙的最大公约数是(  )×(  )=(  ),甲和乙的最小公倍数是(  )×(  )×(  )×(   )=(  )。

 3. 所有自然数的公约数为(  )。

 4. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(  ),最小公倍数是(  )。

 5. 在4、9、10和16这四个数中,(  )和(  )是互质数,(  )和(  )是互质数,(  )和(  )是互质数。

 6. 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是(  )。

 *7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是(  ),最小公倍数是(  )。

 *8. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是(  ),最小公倍数是(  )。

 **9. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是(  )。

 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

  (1)两个质数(  )和(  )。

  (2)连续两个自然数(  )和(  )。

  (3)1和任何自然数(  )和(  )。

  (4)两个合数(  )和(  )。

  (5)奇数和奇数(  )和(  )。

  (6)奇数和偶数(  )和(   )。

二. 判断题。

 1. 互质的两个数必定都是质数。(  )

 2. 两个不同的奇数一定是互质数。(  )

 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。(  )

 4. 有公约数1的两个数,一定是互质数。(  )

 5. a是质数,b也是质数,一定是质数。(  )

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

  26和13(  )     13和6(  )      4和6(  )

  5和9(  )       29和87(  )     30和15(  )

  13、26和52 (  )           2、3和7(  )

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数)

  45和60               36和60

  27和72               76和80

  42、105和56           24、36和48

**五. 动脑筋,想一想:

  学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?


试题答案

一. 填空题。

 1. 都是自然数,如果的最大公约数是(),最小公倍数是()。

 2. 甲,乙,甲和乙的最大公约数是(2)×(3)=(6),甲和乙的最小公倍数是(2)×(3)×(5)×(7)=(210)。

 3. 所有自然数的公约数为(1)。

 4. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(1),最小公倍数是(mn)。

 5. 在4、9、10和16这四个数中,(4)和(9)是互质数,(9)和(10)是互质数,(9)和(16)是互质数。

 6. 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是(15)。

 *7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是(1),最小公倍数是(110)。

 *8. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是(1),最小公倍数是(63)。

 **9. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是(106)。

 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

  (1)两个质数(2)和(3)。

  (2)连续两个自然数(4)和(5)。

  (3)1和任何自然数(1)和(9)。

  (4)两个合数(9)和(16)。

  (5)奇数和奇数(15)和(7)。

  (6)奇数和偶数(7)和(4)。

二. 判断题。

 1. 互质的两个数必定都是质数。(×

 2. 两个不同的奇数一定是互质数。(×

 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。(

 4. 有公约数1的两个数,一定是互质数。(×

 5. a是质数,b也是质数,一定是质数。(×

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

  26和13(13、26)      13和6(1、78)     4和6(2、12

  5和9(1、45)      29和87(29、87)      30和15(15、30

  13、26和52 (13、52)         2、3和7(1,42

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数)

  45和60        最大公约数15,最小公倍数180

  36和60        最大公约数是12,最小公倍数180

  27和72        最大公约数是9,最小公倍数216

  76和80        最大公约数是4,最小公倍数1520

  42、105和56    最小公倍数是840

  24、36和48     最小公倍数是144

**五. 动脑筋,想一想:

  学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?

  你是这样思考吗?

  (1)圆珠笔多4支,也就是圆珠笔用了(支)

  (2)练习本多2本,也就是练习本用了(本)

  (3)36和48的公约数是2,3,4,6,12

  因为,2不满足条件

    ,3不满足条件

    ,4不满足条件

  ,6满足条件

  ,12满足条件

  所以,四年级的三好学生人数是6人或12人。

  (4)当三好学生人数为6人时,他们每人6支圆珠笔,8本练习本;

     当三好学生人数为12人时,他们每人3支圆珠笔,4本练习本。

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